Tuesday, May 26, 2015

autosimilarité dans la nature, invariance d'échelle

figure de Lichtenberg en plastique, produite par décharge électrique

           La forme la plus connue de ces énigmatiques figures sont des décharges électriques à haute tension que décomposent un matériau isolant. La décharge se fraie un chemin à travers de l'isolant. On voit ces figures brûlées dans les corps des gens frappés par la foudre.

http://sweetrandomscience.blogspot.fr/2012/10/les-figures-de-lichtenberg-comment-la.html 

         À ne pas manquer (lien ci-haut): le court vidéo d'une frappe de foudre (à terre). On voit comment la charge électrique envoient des tentacules à haute vitesse dans tous les sens. L'un de ceux-ci deviendrait le chemin de décharge propre: c'est le fil lumineux qu'on voit figé entre terre et ciel.

    frappe de foudre sur un terrain de golf, États-Unis

            Les figures de Lichtenberg ont une propriété répandue dans des processus naturels: l'autosimilarité (ou, si vous voulez, l'invariance d'échelle). La figure reste "la même" - ou "similaire" selon certains critères statistiques - indépendamment de la taille de la surface (ou volume) étudiée. On fait un "zoom" de rapprochement et la figure reste sensiblement la même. Un petit morceau vu sous une loupe ressemblerait un gros pan vu du loin. On voit des formes similaires chez les végétaux (petites tiges ressemblent aux grosses tiges qui ressemblent aux rameaux..), chez les animaux (branchements du système vasculaire ou pulmonaire) et même dans les formes inorganiques (branchements des rivières, failles tectoniques, givre, flocons de neige..)

          rivières séchées, Baja California, Mexique 

          C'est bel et bien une figure de Lichtenberg qu'on voit! Les processus physiques de diffusion sont mathématiquement identiques (ou semblables) pour la diffusion d'électrons (frappe de foudre) ou de l'eau (basin de rivière)

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